Bài 2: Đồ thị của hàm số y = $ax^{2}$ (a khác 0)

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 32 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho hàm số: $y = \frac{2}{3}x^2;\;\;\; y = -\frac{2}{3}x^2$

a) Hoàn thành hai bảng giá trị sau rồi vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Nhận xét tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

c) Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3}x^2$, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đó?

A($-2; \; \frac{5}{3}$); B($-\sqrt{3};\;\; 2$); C($\sqrt{6};\; 4$)

Câu 2: Trang 32 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho ba hàm số: $y = -\frac{1}{2}x^2;\;y=-x^2;\;y = -2x^2 $

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm trên mặt phẳng tọa độ ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị của ba hàm số đã cho. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm trên mặt phẳng tọa độ ba điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị của ba hàm số đã cho. Xác định tung độ tương ứng của chúng. Kiểm tra tính đối xứng của A và A'; B và B'; C và C'.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị lớn nhất.

Câu 3: Trang 33 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho đồ thị hàm số $ y = f(x) = x^2$

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính các giá trị f(-5); f(-1,2); f(0,75); f(1,5)

c) Dùng đồ thị hàm số trên để xác định vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số $\sqrt{2}; \;\sqrt{5}$.

Gợi ý trên đồ thị hàm số, xác định các điểm có tung độ lần lượt bằng 2 và 5 rồi hạ đường vuông góc xuống trục hoành.

Câu 4: Trang 33 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Trên mặt phẳng tọa độ (hình 8) có điểm M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số $y = ax^2 (a \neq 0)$.

a) Tìm hệ số a.

b) Điểm A(3; 6) có thuộc đồ thị hàm số trên hay không?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) thuộc đồ thị hàm số trên và vẽ đồ thị

Câu 5: Trang 33 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Biết rằng đường cong trong hình 9 là một parabol $y = ax^2 (a\neq 0)$

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol và có hoành độ x = -3.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

Câu 6: Trang 34 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho hai hàm số $y = -\frac{1}{3} x^2$ và $y = x - 6$

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một hệ tọa độ

b) Tìm tọa độ của các giao điểm của hai đồ thị đó.

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 34 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho hàm số $y = -0.2x^2$.

a) Biết rằng điểm A(-3; b) thuộc đồ thị hàm số, tìm b. Hỏi điểm A'(3; b) có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao?

b) Biết rằng điểm C(c; -3,2) thuộc đồ thị hàm số, tìm c. Hỏi điểm C'(c: 3,2) có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao?

Câu 2: Trang 34 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho hàm số $y = ax^2 (a\neq 0)$

a) Tìm a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A($\sqrt{5}; 3$). Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm được của a.

b) Biết B($-\sqrt{5}; 3$) là một điểm thuộc đồ thị nói trong câu a, gốc O là gốc tọa độ. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?